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Rimane sotto, il tema matematico, ne "Il dilemma
del prigioniero" di Riccardo Mini, in scena al
teatro Arsenale di Milano all'interno della rassegna
"Teatro in matematica". Affiora, più
che altro, nelle confessioni dei prigionieri che gli
schermi proiettano sovrastando la scena. Ma che si svolgono
al di fuori dello spazio e del tempo del palco.
Più teatro e meno matematica, dunque, in questa
ultima produzione dell'Arsenale. O forse, invece, è
proprio la matematica a interrogare temi apparentemente
radicati più nella sfera dell'emotività
che in quella della ragione. Ne parliamo in questa
intervista con Maria Eugenia d'Aquino, attrice e
direttrice artistica del progetto.
Ascolta
l'intervista con Maria Eugenia d'Aquino
Qui sotto, invece, c'è una breve spiegazione
del dilemma del prigioniero, e tutte le informazioni
su "Teatro in Matematica".
Il dilemma del prigioniero
Il "dilemma del prigioniero"
è un noto paradigma della teoria dei giochi che
esprime un espediente a cui spesso le forze dell'ordine
ricorrono durante gli interrogatori di due o più
complici. Esso descrive quella condizione in cui sono
posti due indivudui in stato di arresto ai quali viene
promesso uno sconto di pena se confesseranno il reato.
Con una clausola determinante però: l'entità
dello sconto dipende dalla scelta combinata di entrambi,
secondo uno schema che possiamo esemplificare così:
- se uno confessa e l'altro no, chi confessa è
libero mentre l'altro si fa 5 anni di carcere;
- se nessuno dei due confessa entrambi fanno un solo
anno di carcere;
- se entrambi confessano, entrambi sono condannati
a 4 anni di carcere;
oppure così: con una tabella...
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confessa |
non confessa |
| confessa |
4,4 |
0,5 |
| non confessa |
5,0 |
1,1 |
Paradossalmente, si può dimostrare matematicamente
che il punto di equilibrio, cioè quello verso
cui i due prigionieri tendono è: confessa-confessa.
Infatti, ragionando egoisticamente il prigioniero sa
che confessando rischia zero o 4 anni di carcere, mentre
non confessando ne rischia 1 o 5. Ma siccome entrambi
fanno lo stesso ragionamento, entrambi confessano, condannandosi
vicendevolmente a 4 anni di carcere. Facendo esercizio
di fiducia reciproca, avrebbero potuto facilmente scontare
un solo anno a testa.
Formulato negli anni '50 dal matematico Albert Tucker,
il dilemma del prigioniero coglie efficacemente una
moltitudine di circostanze conflittuali diverse tra
cui la corsa agli armamenti durante la guerra fredda.
Ma certo, non tutte hanno il pathos drammaturgico della
sua formulazione originale, che la performance di Maria
Eugenia D'Aquino e Riccardo Magherini fanno rivivere
sul palco dell'Arsenale.
Teatro in Matematica
"Teatro in Matematica" è
un progetto che nasce nel 2002 al Teatro Arsenale di
Milano da un’idea di Maria Eugenia D’Aquino,
con il Prof. Alberto Colorni, la regista Valentina
Colorni e il drammaturgo Riccardo Mini.
E' questo anche il team che ha ideato
e prodotto "Il dilemma del prigioniero", a
cui si sono aggiunti Maurizio Pisati, autore
delle musiche, tutte originali, e il Prof. Roberto
Lucchetti del Politecnico di Milano, che ha prestato
la sua consulenza scientifica in collaborazione col
collega Alberto Colorni.
"Il dilemma del prigioniero"
verrà riproposto al pubblico in una versione
inedita che nasce dalla sintesi con un'altro testo di
Riccardo Mini e intitolata "Matematica con delitto:
i 7 ponti e il dilemma del prigioniero", dal 27
Marzo al 20 Aprile al Teatro Arsenale, all'interno
della rassegna Teatro e Scienza.
Link
www.teatroarsenale.org
Maurizio
Pisati su Youtube
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