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Il dilemma del prigioniero


 
 

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Rimane sotto, il tema matematico, ne "Il dilemma del prigioniero" di Riccardo Mini, in scena al teatro Arsenale di Milano all'interno della rassegna "Teatro in matematica". Affiora, più che altro, nelle confessioni dei prigionieri che gli schermi proiettano sovrastando la scena. Ma che si svolgono al di fuori dello spazio e del tempo del palco.

Più teatro e meno matematica, dunque, in questa ultima produzione dell'Arsenale. O forse, invece, è proprio la matematica a interrogare temi apparentemente radicati più nella sfera dell'emotività che in quella della ragione. Ne parliamo in questa intervista con Maria Eugenia d'Aquino, attrice e direttrice artistica del progetto.

Ascolta l'intervista con Maria Eugenia d'Aquino

Qui sotto, invece, c'è una breve spiegazione del dilemma del prigioniero, e tutte le informazioni su "Teatro in Matematica".

Il dilemma del prigioniero

Il "dilemma del prigioniero" è un noto paradigma della teoria dei giochi che esprime un espediente a cui spesso le forze dell'ordine ricorrono durante gli interrogatori di due o più complici. Esso descrive quella condizione in cui sono posti due indivudui in stato di arresto ai quali viene promesso uno sconto di pena se confesseranno il reato. Con una clausola determinante però: l'entità dello sconto dipende dalla scelta combinata di entrambi, secondo uno schema che possiamo esemplificare così:

  • se uno confessa e l'altro no, chi confessa è libero mentre l'altro si fa 5 anni di carcere;
  • se nessuno dei due confessa entrambi fanno un solo anno di carcere;
  • se entrambi confessano, entrambi sono condannati a 4 anni di carcere;

oppure così: con una tabella...

  confessa non confessa
confessa 4,4 0,5
non confessa 5,0 1,1

Paradossalmente, si può dimostrare matematicamente che il punto di equilibrio, cioè quello verso cui i due prigionieri tendono è: confessa-confessa. Infatti, ragionando egoisticamente il prigioniero sa che confessando rischia zero o 4 anni di carcere, mentre non confessando ne rischia 1 o 5. Ma siccome entrambi fanno lo stesso ragionamento, entrambi confessano, condannandosi vicendevolmente a 4 anni di carcere. Facendo esercizio di fiducia reciproca, avrebbero potuto facilmente scontare un solo anno a testa.

Formulato negli anni '50 dal matematico Albert Tucker, il dilemma del prigioniero coglie efficacemente una moltitudine di circostanze conflittuali diverse tra cui la corsa agli armamenti durante la guerra fredda. Ma certo, non tutte hanno il pathos drammaturgico della sua formulazione originale, che la performance di Maria Eugenia D'Aquino e Riccardo Magherini fanno rivivere sul palco dell'Arsenale.

Teatro in Matematica

"Teatro in Matematica" è un progetto che nasce nel 2002 al Teatro Arsenale di Milano da un’idea di Maria Eugenia D’Aquino, con il Prof. Alberto Colorni, la regista Valentina Colorni e il drammaturgo Riccardo Mini.

E' questo anche il team che ha ideato e prodotto "Il dilemma del prigioniero", a cui si sono aggiunti Maurizio Pisati, autore delle musiche, tutte originali, e il Prof. Roberto Lucchetti del Politecnico di Milano, che ha prestato la sua consulenza scientifica in collaborazione col collega Alberto Colorni.

"Il dilemma del prigioniero" verrà riproposto al pubblico in una versione inedita che nasce dalla sintesi con un'altro testo di Riccardo Mini e intitolata "Matematica con delitto: i 7 ponti e il dilemma del prigioniero", dal 27 Marzo al 20 Aprile al Teatro Arsenale, all'interno della rassegna Teatro e Scienza.

Link

www.teatroarsenale.org

Maurizio Pisati su Youtube

 

 

 

 

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